Ecuacion con Valor Absoluto y su resolución
Una ecuación con valor absoluto se resuelve planteando dos ecuaciones resultantes de aplicar la definición de valor absoluto, el conjunto solución será un conjunto formado por dos elementos que satisfacen a la ecuación
¿Cómo resolver una ecuación con Valor Absoluto?
Resolver una ecuación es encontrar un valor numérico que permita cumplir la igualdad. Cuando esta definición se suma con la definición de valor absoluto, se tendrán entonces dos valores que cumplan con ambas definiciones: Valor Absoluto: siempre valor positivo; ecuación: cumplir con la igualdad.
Los Objetivos de este artículo:
1) Mostrar como resolver una ecuación sencilla con valor absoluto
2) Como representar la solución, dos formas. Una analítica y otra en forma de conjunto.
Observa ahora la siguiente imagen, estudia el procedimiento.
Qué se obtiene como solución?
Cuando se resuelve una ecuación con valor absoluto, la solución es un conjunto con dos elementos, ambos satisfacen a la ecuación inicial, es decir, la que se encuentra dentro del módulo.
Donde se estudia el Valor Abosluto?
La definición de valor absoluto genera dos opciones con dos condiciones a cumplir. Hay que recordar que la expresión que está dentro del valor absoluto será siempre positiva, por la misma definición de estar dentro del módulo (que también se llama valor absoluto).
En Bachillerato se estudia este tema en todos los años, en primer año se trabaja con valores negativos y se compara con otros valores. En segundo año se trabaja muy poco, porque en este curso se estudia polinomio, factorización, funciones sin llegar a estudiarla como función.
En cambio, en tercer año si se estudia a profundidad, es más se combina con ecuaciones y con las inecuaciones. Siendo estas las que más ofrecen la aplicación de la función, y en donde dependiendo de la comparación la solución se obtendrá con unión o intersección.
Las ecuaciones con Valor Absoluto generan dos ecuaciones para obtener la solución
Hola profesora: como resolver módulo de x-1>-5 x-1 entre barras de módulo
Hola, Me Podria Ayudar cn este ejercicio qe no lo entiendo por Favor se lo agradeceria Prof, Esther
| 2x-3|=4x-2
_____
hola!!! nose como resolverlo
| 3x con exponente 3 – 1 | = -3
Hola Sofia, gracias por colocar tu duda en un comentario. Espero explicarme bien. cuando se tiene |x| se refiere a valor absoluto y cuando se combina con un signo de comparación se habla de una inecuación con valor absoluto, cuya definición expresa que -18>x>18 o lo que es lo mismo x>18 (esto significa todos los valores de x mayores de 18) y x< -18 (significa todos los x menores de -18) fíjate que el signo de comparación es ">» (mayor que) lo que implica que la solución seria la «unión» de los conjuntos, además como es mayor que, no esta considerando el 18 ni el -18 como solución. Espero responder tus dudas
Hol profesora, tengo varias preguntas, pues me pusieron un taller sobre estos temas y me pidan que diga el SIGNIFICADO de la expresión |x|>18, y luego me piden que soluciones una serie de inecuaciones y nombrar 4 elementos, me puede ayudar a resolver esas preguntas, agradecería su explicación! 😘
Hola Hugo mientras te hago el vídeo te pregunto dentro de la raíz solo esta la variable? o x+3? en cualquiera de los casos deberás pasar todos los terminos que no estén con la raíz al otro miembro para poder elevar al cuadrado y eliminar la raíz.
Querida profesora, le agradecería mucho si me puede ayudar en la resolución del siguiente problema
x^2+√x+3=0, es urgente.
Gracias desde ya.
Hola Jorge gracias por tu comentario, voy agregar un vídeo en este articulo para que veas el proceso. Te adelanto que tendrás varios casos según la aplicación de la definición de Valor Absoluto. También puedes encontrar la respuesta si lo haces gráficamente. Gráfica ambas rectas y aplica modulo, donde la «y» sea igual para ambas será la respuesta.
Tengo este ejercicio pero no he encontrado como resolver la ecuación cuando es igualada
|2x-8 |= | 1/2x+3 |
si me podes ayudar con esto le agradeceria mucho
Pues pongámonos a trabajar
quiero aprender matematica
Leonela, el mcm es decir el mínimo común múltiplo se saca cuando tienes fracciones. Si los denominadores son números o si son expresiones polinomicas. Si son números debes buscar los factores primos y seleccionar los comunes y no comunes con su mayor exponente. Si son expresiones polinómicas debes ver que estén factorizadas para aplicar el mismo concepto
Hola Ricardo por lo que puedo entender dentro de la raíz hay un producto. Revisa el siguiente articulo y verás la respuesta. http://laprofematematica.com/blog/ecuacion-lineal-con-valor-absoluto-y-raiz-cuadrada/
|2x-1|=2√(x-5)2
Hola profe hasta ahora entiendo,pero necesito saber como sacar en ejercicio de valor absoluto me piden realizarlo con : m.cm y se sacarl, pero mi duda es, porq numero se saca el m.c.m?????
hola alguien me puede ayudar a encontrar la ecuacion con valor de y=|x-4|, tengo q buscar la ecuacion en forma estandar por favor. gracias
Por favor ayudenme con este egercicio (x-1)<3 envienme resultado ami correo luisbalderrama-2015@hotmail.com
|x-1|+├ 2┤|x├ -3┤|=|x+2| por favor ayudarme con esta ecuacion grasias
Profe Buenas Noches, su ayuda para este ejercicio porfa… |x-6/5| = 10
/x2+12x+13/=x2+5
porfavor ayundeme con este ejerciosio
I a+b I – I b-a I todo esto sobre 2 e igualado a b no entiendo de verdad
saludos prodesora
necesito su ayuda se lo agradeceria mucho
2 |x+1| -1 |x+2|=10
3 5
es 2/3 y 1/5
muchas gracias por su respuesta
carlos sanchez
como resuelvo este ejercicio
4|(-2-4x)/2|-3>9
son dos ejercicios?
inecuacion con valor absoluto 1/6(3-4x)>/1 2<Ix-3I<3.necesito ayuda xfa!!! gracias
hola profesora quisiera saber si me puede ayudar con la siguiente inecuacion y hallar el conjunto solucion: 2(x+1)/3 < 2x/3 – 1/6 gracias.
gracias. su explicacion me despejo muchas dudas
hola, en mi libro de matematica sale un ejercicio que es lo siguiente:
-8x = 2-|9x+4|, y me resulto x = -2 y x = -6/17, pero la respuesta sale no hay solucion… ??? por que???
hola soy alumna de 5 grado y me gusta este curso y ya rezolbi
todos sus problemas.
Como realizar este ejercicio
|3 + 2x |
_________ = 4
x + 5
por favor como podria resolver esto 3/2|x+2|-6=8 es muy importante gracias y saludos
Hola bueno es que no entiendo como resolver este ejercicio |4x+6|= 2(x+4) Por fa necesito ayuda
Gracias
se pueden hacer ecuaciones que tengan 4 soluciones
todo esta muy bien graciassss
que tal quisiera q me ayuden cone ste ejercicio
El grafico de la funcion f(x)=k. a^x (a es un numero real positivo diferente de 1) pasa por el punto P (0,5) y la imagen de 2 por dicha función es el doble de la imagen de 1 . Halla los valores de k y de a.
Por favor lo nececito para mañana no lo puiedo resolver le agradesco de antemano.
El grafico de la funcion f(x)=K·a elevado a la x (a es un numero real positivodiferente de 1) pasa por el punto P(0,5) y la imagen de 2 por dicha funcion es el doble de la imagen de 1. halla los valores de K y de a.
mi correo tobar9fg2@yahoo.es
Por favor lo nececito para mañana no lo puiedo resolver le agradesco de antemano.
El grafico de la funcion f(x)=K·a elevado a la x (a es un numero real positivodiferente de 1) pasa por el punto P(0,5) y la imagen de 2 por dicha funcion es el doble de la imagen de 1. halla los valores de K y de a.
hola teniaa unaa duda sobre el siguiente ejercicio ,ojala qe me pueda ayudar : |2x+1|<o= 1
por favor si tiene videos de los temas modulo de un real gracias
Saludos…
Tengo una consulta que hacerle…
Necesito una forma de resolver el siguiente ejercicio:
|x+1| >= |x-6|
Le agradecería mucho…
Si me facilitara una respuesta porque la estoy necesitando…
Muchas gracias…
hola disculpe soy nuevo en esta pag me suscribi para ver las clase y porque tengo un pequeño problema con esta ecuacion con valor absoluto |5x-2|≥ 3
me podrian ayudar 4
Necesito saber como resolver una inecuacion sencilla , no entiendo nada . Me podrias ayudar?
hola disculpe es que no se como resolver este ejercicio 6-|3t-2|=10 mi duda es se introduce el signo negativo? que hacer en estos casos?
por favor necesito resolver estos 3 ejercicios
√2+1≤5x+1<8
-1/2<2-4x<0
x^2≤(x-1)^2+5
PROFESORA BUENOS DIAS, SOY DE COSTA RICA Y EL 4 DE SETIEMBRE PRESENTO MATEMATICAS EN LA MODALIDAD DE BACHILLERATO POR MADUREZ.
NECESITO QUE ME AYUDE CON FUNCIONES CUADRATICAS Y CON LOS LOGARITMOS PQ NO LOGRO ENTENDER NADA.
LE AGRADECERÍA SI TIENES VIDEOS DE ESOS TEMAS ME LOS HAGAS LLEGAR LO MÁS PRONTO POSIBLE.
QUE DIOS LA BENDIGA PARA QUE SIGA AYUDANDO A LAS PERSONAS DE ESTA FORMA.
Hola tengo una duda con esta inecuacion, podrian resolvermela y explicarme los pasos???(pongo {} como valor absoluto)
{x-2}^2 >=16
Un saludo
|3x-1|+2x/|x+1|-3x >ó= a 0
me sumo a Fabio con ese ejercicio y de paso tengo otros q me cuesta llegar al resultado: 2x-3/2-x > 4 ; x+4/x-3 <= 6 ;
|1-4x|=|4x-1| Eternamente agradecido.
cordial saludo, necesito resolver el siguiente ejercicio, es una inecuacion de grado 3, con dos valores absolutos, y uno de ellos esta elevado a la 3:
|x|^3 – x^2 + |x| – 1 < x-1
agradeceria mucho su colaboracion al respecto de la solucion de este ejercicio.
hola soyuna estudiante de grado 11 y tengo una inecuacion que no se como resolverla y la necesito urgente
|3-4x|< o igual |6x+1|
Hola antes que nada solo quiero darle las gracias por este maravilloso sitio muchisimas gracias sol quisiera saber¿ como puedo ver los videos acerca de las inecuaciones ?
lo mismo opino yo ayudanos no lo entiendo
Hola, tengo una consulta, estuve buscando en internet y no encuentro una forma de resolver el siguiente ejercicio:
|x+1|<|x-5|
Te agradecería mucho si me facilitás la respuesta porque la estoy necesitando.. Muchas gracias!