Factor de Polinomios

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Cómo determinar los factores de un polinomio

El factor de polinomios son aquellos que al multiplicarse permiten obtener el polinomio. El proceso de factorizar consiste en convertir los términos del polinomio en factores.

Este proceso se puede realizar de dos maneras: Aplicando la Regla de Ruffini: la cual sirve para cualquier grado de polinomio; y el segundo método: las seis tipos de factorizaciones que se realizan por simple inspección, o por un proceso simple.

Cuando se conoce los término del polinomios existen una serie de operaciones que se pueden realizar entre polinomios, entendiendo que un polinomio puede ser monomio, binomio, trinomio o polinomio cuando se tienen más de cuatro términos.

Matemáticamente entre los polinomios se pueden realizar operaciones de suma, resta, multiplicación y división.

La suma y la resta involucran a los coeficientes de las variables, no alterando el exponente de la misma, es decir, se realiza una suma algebraica entre los coeficientes.

En cambio, la multiplicación y división, involucran a los coeficientes y a las variables con su exponente, aplicando propiedades de la potencia.

Existen ciertos productos entre polinomios que son especiales, que son «notables», ya que se pueden resolver por simple inspección. También está el proceso de factorización que permite convertir un polinomio en factores.

Los factores de un polinomio son llamados también raíces del polinomio, es decir, son cortes con el eje «X» de la función polinómica.

Cuando se tiene un polinomio Q(x) y se quiere demostrar que es un factor del polinomio P(x), se puede hacer lo siguiente:

1) Si el factor es un binomio, se despeja el termino independiente y se evalúa el polinomio P(x) con este valor, si el resultado es CERO, entonces el binomio es un factor del polinomio P(x).