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Lugar Geometrico Circunferencia. Conoce su ecuación

Un Lugar Geométrico se define como la figura formada por los puntos del plano que cumplen con una condición. Esta condición que debe cumplir todo punto del plano se expresa mediante una ecuación, todo punto que pertenezca al lugar geométrico satisface a la ecuación, es decir que cuando se sustituye los valores de la variable «x» y el valor de la variable «y» se cumple la igualdad.

Un Lugar Geométrico puede estar definido por una ecuación general o una ecuación canónica, la difrencia de los diversos términos y coeficientes de la ecuación definen diversos lugares geométricos, por ejemplo: plano, recta, circunferecia, parábola, elipse, hipérbola.

Para definir una circunferencia los puntos debe cumplir con la condición de «Equidistar de un punto fijo» al cual se le llama Centro. Todo punto que pertenezca a un circunferencia tiene igual distancia entre él y el punto fijo, esa distancia es conocida como el Radio. Al calcular la distancia entre puntos se obtiene la ecuación de la circunferencia.

Entonces la ecuación Canónica de una Circunferencia cuando el centro está en cualquier parte del plano C(Xo,Yo)es:

Cuando se desarrolla la ecuación canónica, que esta formada por dos productos notables y se agrupan términos semejantes se obtiene la Ecuación General del Lugar Geométrico.

La Característica de una Circunferencia,  que la diferencia de otras es que, los coeficientes de x² y y² son iguales.

Lugar geométrico circunferencia es uno de los más usados en el primer semestre de la universidad cuando estudias cálculo o análisis matemático

La ecuación de una circunferencia se puede derivar de manera implícita o explicita, en ambos casos se podrá obtener la pendiente de la recta tangente a la circunferencia. La cual al ser evaluado en un punto perteneciente a la circunferencia dará el valor de la pendiente de la recta que pasa por ese punto.