¿Cómo desarrollar una inecuación?

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Para desarrollar una inecuación debes observar que tipo de inecuación tienes por resolver, es decir; si es lineal, cuadrática, de valor absoluto, doble o racional. Una vez identificado el tipo procedes a resolver, siempre el objetivo debe ser obtener el conjunto de valores de la variable que satisface a la inecuación.

 


Si la inecuación es lineal, es decir; la variable tiene como mayor exponente el uno, procedes:

1)     Pasar a un lado de la desigualdad los términos semejantes de la variable y al otro lado los términos independiente. Siempre con la operación contraria.

2)     Realizar suma algebraica entre los términos de cada miembro.

3)     Despejar la variable, es decir; si tiene coeficiente pasarlo al otro miembro con operación contraria. (si multiplica divide, se divide multiplica)

 inecuaciones-lineales

Si la ecuación es cuadrática, procede:

1)     Encuentra las raíces de la ecuación cuadrática.

2)     Represéntalas en una recta real

3)     Toma un valor de cada intervalo y pruébalo con la inecuación si cumple, entonces encontraste un intervalo que satisface la inecuación, repite el paso 3 en todos los intervalos.

 inecuaciones-cuadra

Si la ecuación es de valor absoluto, debes aplicar las propiedades de valor absoluto, lo que te genera dos inecuaciones, generalmente lineales.

inecuacion-valor 

Si la Inecuación es doble, debes identificar una primera inecuación y una segunda inecuación, para luego desarrollarla como lineal o cuadrática dependido.

 

Si la inecuación es racional debes trabajar toda la expresión de forma de expresarla mayor o menor a cero, es decir, debes cambar todos los términos a un solo miembro de la inecuación. Para luego, analizar las raíces y evaluar la expresión en valores tomados al azar y ver el comportamiento de la inecuación

43 comentarios en «¿Cómo desarrollar una inecuación?»

  3. Hola tu pagina esta genial! me ah ayudado mucho mas de lo que sabia gracias esther :»)
    me ah ayudado para mi examen c:

  6. hola buena tu explicación, entiendo como realizarlas solo me queda una duda al tener 3x+4≤ 6-x
    después de que hago todo el procedimiento me queda -2 sobre -4 pues como fracción y de ahí no se como resolverlo

  10. Hola .espero este muy bien.
    Podría ayudarme con esta inecuacion con valor absoluto por favor.
    |5-3x|< 7

    y con este tambien por favor.
    El numero de diagonales d en un polígono con n lados esta dado por :
    d=(n-1)n/2-1
    ¿Para que polígonos será mayor que 35 el número de diagonales?

  11. como que ya voy aprendiendo de apocos, pero un poco tarde porque me saque mala nota en 1 evaluación de valor absoluto. a seguir practicando.

  13. Hola Profe, me identifico mucho contigo, pues casi tengo la misma historia para finalmente ser profesora de matemáticas. (Espíritu Santo, Ingeniero, Instructora de cursos de computación, y estudio de Licenciatura en Educación con mención en física y matemáticas).
    Me gusta mucho tu metodología para explicar, me identifico mucho contigo, te entiendo muy bien.
    Excelente ¡¡ mi hermana ese don que Dios te dió. !Gloria a Dios¡
    Deseo que continues recibiendo la bendición del Altísimo, Abrazos. Day.

  16. Hola Jesúsm gracias por tu comentario, en esta ecuación debes calcular el mínimo común múltiplo y luego distributiva, para luego despejar la variable. De todas forma atento, haré un vídeo

  17. Hola Diego, gracias por tu comentario. rato de entender el ejercicio será (5/x)-6>0 o será que el denominador de la fracción es x-6. Supongamos que es el segundo caso. Si dibujas en recta real el valor que hace cero el denominador, luego consideras un valor a la izquierda y otra a la derecha y lo evaluar en la inecuación. Podrás obtener valor positivo o negativo, como la inecuación dice «>» la solución es el intervalo donde te dió positivo

  20. Yulissa gracias por tu comentario, puedes buscar los articulos relacionados con inecuaciones y te darán las directrices para resolver el que solicitas. Sin embargo por lo que puedo observar es una inecuación donde la varible de la izquierda tiene un coeficiente fraccionario. Para resolver debes sacar mínimo común múltiplo y te quedará más fácil

  27. Hola buenos dias tengo una duda con las inecuaciones que leyendo sus apuntes aun no la se resolver. Formulo la duda: Si yo tengo

    X(elevado a 2 ) – 9x + 14 <(con la rayita debajo del <) 0 y yo lo primero que he hecho ha sido la ecuacion de segundo grado despues que se tiene que hacer?
    Espero impaciente su contestacion.
    Gracias.

  29. buenas necsito que por favor me ayudes con este ejercicio porque no me esta dando, debo haber omitido algo el ejercicio es el siguiente: x+3/3 – 4/x+2 signo mayor x/3 agradezco todo lo que puedas hacer espero su respuesta.

  30. grasias ojala fueras mi profe yo al profe que tengo no le entiendo nada de esto gracias y tengo evaluacion bimestral de esto y otros temas graciasssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssss

  37. |x|2x-3||≤4
    Señores les dejo un desafio asi es como lo veo yo por favor resolvamos este ejercicio de inecuaciones es de una prueba de ayudantia
    gracias..

  38. mira es que tengo una duda sobre una inecuacuacion 3x-4<8x+6<22 de verdad me seria de mucha ayuda porque de ese tipo de ejercicios no he encontrado y me gustaria saber como se hace además es para una tarea

    muchisimas gracias tu pagina es muy util y clara.

  40. Hola, me llamo Silvina; soy de la ciudad de Mar del Plata,provincia de Buenos Aires, República Argentina.
    Quiero agradecerle por haber creado esta pagina, ya que ha sido de mucha ayuda en mi curso de ingreso a la Universidad. Es decir, para hacer el curso de ingreso y aprovar la materia.
    Desde lejos, agradecida!

  43. hola soy nuevo en esto y solo queria hacerle una pequeña consulta como puedo hacer para resolver esta sencilla inecuacion x(3x+2)<0 desde ya muchas gracias jorge Vidaurre

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