Diagrama de Arbol, Función y Aplicación en un Ejercicos Resuelto

El vídeo explica un ejemplo de Diagrama de árbol aplicado del lanzamiento de una moneda. Observa como se plantea.

El cálculo de la probabilidad se realiza con frecuencia utilizando la definición, la cual dice que es el cociente entre el número de elementos del evento y el número de elementos del espacio muestral. Existe una herramienta que facilita el cálculo de las probabilidades usando un método gráfico llamado Diagrama de Árbol, su forma es de ramas que parten de un punto.

Veamos el siguiente ejemplo donde se desarrolla un diagrama de árbol: Se tiene tres bolsas con diez fichas cada una. Bolsa A: 6 rojas y 4 negras, Bolsa B: 7 rojas y 3 negras, Bolsa C: 10 negras. Se escoge una bolsa según las siguientes indicaciones: se saca una carta de la baraja española, si sale oro se escoge la Bolsa A, si sale espada o basto se escoge la Bolsa B y si sale copa se escoge la Bolsa C. De las bolsa escogida se extrae una fucha. Calcular la probabilidad de que sea Negra.

Primer Paso: saber cuántas cartas son de oro. Y obtener su probabilidad.

10 cartas de Oro (para la bolsa A), 10 cartas de espada y 10 de basto, por lo tanto serán 20 (para la bolsa B), 10 cartas de copa (para la bolsa C) y 40 cartas en total

Segundo paso: realizar el Diagrama de Árbol indicando  en cada rama la probabilidad

Fíjese que el diagrama de árbol se combinan los eventos de seleccionar la bolsa y luego seleccionar la ficha. Al iniciar con un punto y dibujar tres ramas, estamos representando las tres cajas. Luego en cada caja se representan dos ramas del diagrama de árbol, estas ramas representan las fichas que se encuentran dentro de cada caja.

Tercer Paso: Calcular la probabilidad de extraer ficha Negra de cada una de las Bolsas

 Cuarto Paso: Calcular la probabilidad de obtener una ficha negra.

Cuando me enseño Estadística en la universidad, por supuesto dentro del programa se encuentra una unidad para la probabilidad, donde se enseña inicialmente los conceptos básicos como: espacio muestral, eventos, tipos de eventos, definición de probabilidad, representaciones de conjunto para experimentos con dados, cartas o piezas de dominó.

Por supuesto enseño las herramientas que permiten obtener todos los posibles resultados de un experimento, como lo es el diagrama de árbol. En ocasiones se le dificultad a l estudiante ver la aplicación del diagrama, sobre todo cuando en los ejemplos se habla de: lanzar una moneda tres veces, en un campeonato se juegan una serie de 5 juegos, en un matrimonio con tres embarazos, entre otros.

El diagrama de árbol debe aplicarse observando que se inicia en un punto y el final de la punta es los  resultados de un evento.

 El Diagrama de Árbol es una herramienta muy útil para definir todos los posibles resultados de un experimento.

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