Inecuación con dos Valores Absluto, Resolución de Ejercicio
Inecuacion con dos valores absoluto genera mas de dos inecuaciones a resolver
Encontrar la solución de una inecuación es determinar el conjunto de valores que satisfacen a la desigualdad. Cuando se tiene una inecuación con valor absoluto la solución esta dada por la intersección, cuando el símbolo de desigualdad es “<” y será unión cuando el signo de desigualdad es “>”.
Ahora cuando se tiene dos valores absoluto en una misma inecuación, se debe estudiar el comportamiento de la ecuación que tiene el valor absoluto. Luego plantear tantas inecuaciones como condiciones se presentan al desarrollar el valor absoluto.
Es importante que el alumno al plantear las inecuaciones
A continuación se detalla una inecuación con dos valores absoluto, las diferentes condiciones, y los conjuntos que se obtienen. Para luego encontrar la solución definitiva con la unión de los conjuntos.Figura Nº1
Figura Nº2
Figura Nº3
Figura Nº4
Profesora y si le aplicamos la desigualdad triangular al problema planteado, es decir:
|3x-2+7x+3|<=|3x-2|+|7x+3|
Por lo tanto:
|3x-2+7x+3| -10<|10x+1|x pertenece
Saludos.
En la figura 3 la solución está mal porque el el punto 2/3 SI está contenido dentro de la solución.
El intervalo sería [-3/7 , 2/3]
pepe, x=1 no está en la solución
como bien dice antonio galvez, la solución es (-11/10,9/10), o sea, el 1 no está dentro de ese intervalo, por eso es que te sale algo mayor a 10
pero si cogemos el valor para x=1, el cual esta en el intervalo de la solucion dada queda esto:
|3.1-2|+|7.1+3|=|1|+|10| que no es menor que 10
por que?
el intervalo es abierto desde -11/10 hasta 9/10
o sea la respuesta seria
Hola profesora Esther, estuve revisando la resolución del la inecuación, solo le falto un detalle en la respuesta final, si une los intervalos se obtiene un solo intervalo abierto ya que los puntos -3/7 y 2/3 al ser una unión de un punto abierto y uno cerrado dará un punto cerrado
buenisimo!
gracias profe me sirvio de mucho su explicacion para dar un examen mañana xd
Muy didáctica la explicación, me gustaría que me ayude a resolver la siguiente inecuación: -1 <=(x^2+3x-1)/(4-x^2)<1
Gracias desde ya.
muy buena explicacion,me resulto de mucha utilidad desde ya gracias
hola, por favor me podría indicar como resuelvo este ejercicio:
3|x-4|-|2x|<x-6
hola profesora Esther, sus articulos son excelentes.
En el momento necesito resolver este ejercicio, inecuacion de grado 3, con dos valores absolutos, y uno de ellos esta elevado a la 3:
|x|^3 – x^2 + |x| – 1 < x-1
agradeceria mucho su colaboracion al respecto.
gracias
Muchisimas gracias me sirvio un monton este ejemplo es mas me lo copie para tenerlo a mano. Gracias a vos y a toda la gente que esta dispuesta a perder parte de su tiempo para ayudar.
Estoy preparando un curso de funciones. Pronto estara apara la comunidad de LaProfeMatematica
hola soy Estefania, a mi me cuesta los problemas, las funciones, ecuaciones trigonometricas, estoy estudiando para poder ingresar a la facultad, saludos desde la Argentina,Mendoza