¿Cómo identificar los casos de factorización?
Cuando se estudia polinomio uno de los temas importantes es la factorización de polinomio, cuando se dice factorización se habla de factores, es decir, transformar un polinomio que tiene varios términos en el producto de dos factores, por ejemplo se puede transformar 35 en dos factores 35=5*7, esto mismo se puede hacer con expresiones polinomicas.
Existen muchos casos de factorización de un polinomio, entre los cuales se tiene: factorización factor común monomio, factor común binomio o polinomio, agrupación de términos, factorización de un trinomio cuadrado perfecto, de un trinomio de la forma x2+mx+n, de un trinomio de la forma ax2+bx+c o factorización de la diferencia de dos términos al cuadrado. Es importante saber, que el proceso de factorización es el inverso del producto notable
Para identificar el caso de factorización a aplicar, te ayuda saber en que consiste cada uno, sus condiciones y dependiendo del polinomio descartar cada caso según se cumpla o no las condiciones. Por ejemplo:
1) Si el polinomio es un trinomio, lo primero es verificar si existe algún factor común en los tres términos, sino, pensar en “Trinomio Cuadrado Perfecto”, verificar si cumple las condiciones, y así sucesivamente hasta encontrar la factorización adecuada.
2) Si el polinomio tiene más de tres términos la factorización que se debe buscar en primera instancia es factor común monomio, en el caso de no visualizar binomio común en los términos, sino se cumple alguno de los dos entonces debe haber agrupación de términos, generalmente de tres en tres o de dos en dos términos.
Por supuesto que la mejor manera de identificar los casos de factorización es 1) aprendiendo en que consiste cada caso y 2) haciendo ejercicios que te permiten desarrollar tu habilidad visual de identificación.
8 Comentarios »
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Colega Esther : Soy de la opinión de enseñar solamente el método de las raíces y no cansar al alumno con tantos casos . Factorizar igual a poner en binomios cualquier expresión algebraica igualada a cero …. Gracias … Excelente trabajo
Juan Carlos
Gracias por tu comentario, si es cierto podriamos enseñar solo lo que realmente el alumno necesita, tomare tu observación para futuros videos del mismo tema.
Tambien soy Profesor de matematicas en Puerto Rico y la felicito por su aporte profecional y serio a la educacion, especial en la de matematicas.
Hola soy un estudiante y realmente pienso que estos sitios virtuales son muy edificantes gracias por este aporte me ha servido de mucho
no me dicen lo q io necesito saber…quiero saber como me doy cuenta cuando es tercer caso y cuando es cuarto caso xq son similares los dos
Te refieres a los trinomios? pues lo tenia considerado para otro articulo, pero ya que preguntas. En el caso del trinomio de la forma (caso 3) el coeficiente del término al cuadrado debe ser uno y el tercer término (el independiente) puede ser negativo.
Ahora para el caso 4: el coeficiente de la variable elevada al cuadrado es distinto de uno y no es cuadrado perfecto.
profesora Licenciada Esther se le agradeceria de todas las maneras posibles si pudiera publicar un video sobre los diferentess casos de polinomios gracias por todos sus aportes! me han servido de mucho
Hola Esther: Muy bueno su aporte,soy tambien profesor de matematica en un colegio privado de una pequeña ciudad del norte argentina. Me intesa mucho todo lo referido al estudio de polinomios.Pues tengo algunos ex-alumnos que ya estan en la universidad (sede regional)y necesito ayudarles con sus trabajos practicos.Excelente material¡¡¡
Adrian